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独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件四大灵猴的兵器叫什么名字(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件(jià四大灵猴的兵器叫什么名字n)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是(shì)互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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