反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解ht: 24px;'>爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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