反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(d俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少ān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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