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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数(shù)中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的(de)技(jì)巧，也(yě)是数学(xué)在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向(xià翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗ng)继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发(f翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗ā)展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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