圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面(miàn)积网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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