正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计(jì)算是体(tǐ)对(duì)角线，是(shì)一个数学术语，是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线的(de)。

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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体(tǐ)对角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

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　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度(dù)相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每个面面积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里部相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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