三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质题(tí)目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质多选题等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学(xué)们(men)对周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学(xué)到(dào)的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语p>

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面(miàn)的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下(xià)几个问题(tí)：

　　 　见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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