圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所(s甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的uǒ)得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设(shè)出交点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制(zhì)造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实(shí)数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

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