三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质(z奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗hì)题目，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)多选(xuǎn)题(tí)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问(wèn)题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极(jí)性，培养学(xué)生学好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学(xué)会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也(yě)是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生(shēng)探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一(yī)个函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗)解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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