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三维向量(liàng)叉乘公式矩(jǔ)阵(zhèn)，三维(wéi)向量叉乘公式行列式

　　三(谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里sān)维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的(de)三(sān)维是指在(zài)平面二(èr)维系中又加入了一个方向向量(liàng)构(gòu)成的(de)空间系。

　　三维(wéi)既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右空间，y表示前后空间，z表示上(shàng)下空间(jiān)（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在(zài)数学中，向(xiàng)量（也(yě)称为欧(ōu)几里得(dé)向量、几何向量、矢(shǐ)量），指具有大小（magnitude）和(hé)方向(xiàng)的量。

　　它可以形(xíng)象化地(dì)表示为带(dài)箭(jiàn)头的线段(duàn)。

　　箭头(tóu)所指：代(dài)表向量的方(fāng)向；

　　线段长度：代表向量的(de)大小。

　　与向(xiàng)量对(duì)应的量叫做数量（物(wù)理学中称标量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向(xiàng)量(liàng)a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与a,b所在(zài)的平面垂直，且方向要(yào)用(yòng)“右手法则”判断（用(yòng)右(yòu谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里)手的四指先表示向量(liàng)a的方向，然后手指(zhǐ)朝着手(shǒu)心的方向摆动到向量b的方向，大拇(mǔ)指所(suǒ)指的方向(xiàng)就(jiù)是向(xiàng)量c的方向(xiàng)）。

　　因此向量的外积(jī)不遵(zūn)守(shǒu)乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量(liàng)a

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量(liàng)几(jǐ)何(hé)表示

　　向量(liàng)可以用有(yǒu)向线段来(lái)表示。

　　有向线段的长度表示向量的大(dà)小，向(xiàng)量的大小(xiǎo)，也就是(shì)向量(liàng)的长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱(luàn)0的向(xiàng)量(liàng)叫做零向量，记作长(zhǎng)度(dù)等于1个(gè)单位的向量(liàng)，叫(jiào)做单位(wèi)向(xiàng)量。

　　箭头所指的方(fāng)向表示向量(liàng)的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合律，但(dàn)满(mǎn)足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里c×a）+c×（a×b）=0。