等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种,假如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役(yì),公役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明的。
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等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前n项和概念
等差数列是常见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数列(liè)从第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而(ér)这(zhè)个常数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役,公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列(liè)根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同加一(yī)数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列(liè),其公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的通项公式,此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中(zhōng)取出(chū)等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
武汉市初中排名表,武汉初中排名一览表前一百 7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等(děng)差数(shù)列中,从第二(èr)项起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外(wài))都是它前后(hòu)两项的等(děng)差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等(děng)差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的(de)增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。
武汉市初中排名表,武汉初中排名一览表前一百等差(chà)数(shù)列前n项和性质是什么
等差数列是常见(jiàn)数列的一种,假如一(yī)个数(shù)列从第二项起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个(gè)常数,这个数列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列,而这个(gè)常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表明。
等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数(shù)列。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在等差(chà)举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式,此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一(yī)般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差数列,从(cóng)中(zhōng)取出等距离的(de)项,构(gòu)成一个新(xīn)数列,此数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数(shù)之(zhī)差(chà))。
7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ),每(měi)一项(有穷数列末(mò)项在外)都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大;当d<0时,等差数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数的削减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时,等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的(de)数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了