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函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的(de)定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的(de)单(dān)调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要(yào)求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察验证是否关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计(jì)算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系(xì)，确(què)定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定义域必关于原(yuán)点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对(duì)称，所以这(zhè)个函(hán)数不具有(yǒu)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòn反函数常用公式大全，反函数运算公式g)函数运(yùn)算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)=奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶反函数常用公式大全，反函数运算公式异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单(dān)调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提(tí)要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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