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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的(de)关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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