三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与性质知识(shí)点，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质多(duō)选(xuǎn)题等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(72小时是几天，72小时是几天几夜xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数72小时是几天，72小时是几天几夜的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实事求是的(de)科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个函(hán)数(shù)性(xìng)质的(de)几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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