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　　原(yuán)函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(sh幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导ù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代(dài)定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则(zé)下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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