反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数(shù)的导数公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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