三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数(shù)学(xué)必(bì)修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增(zē句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思ng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏(bó)的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生(shēng)学(xué)好数学(xué)的(de)信心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们(men)怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自(zì)身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到(dào)转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途(tú)经(jīng);培(péi)养学(xué)生形成实事(shì)求是(shì)的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们(men)在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函(hán)数(shù)性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下(xià)它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结论句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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