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  从(cóng)n个不同元素(sù)中取出m(m≤n)个(gè)元(yuán)素的所(suǒ)有排列的(de)个数,叫(jiào)做(zuò)从n个(gè)不(bù)同元素中取出m个元素的(de)排列数,用符号 A(n,m)表(biǎo)示。

  从n个不同元(yuán)素中,任(rèn)取m(m≤n)个元素并成(chéng)一组(zǔ),叫做从(cóng)n个不同(tóng)元素中取(qǔ)出m个元(yuán)素的一(yī)个(gè)组合;

  从n个(gè)不同元素中(zhōng)取(qǔ)出m(m≤n)个元(yuán)素的所有(yǒu)组合的个数(shù),叫做从n个不(bù)同元素中(zhōng)取出(chū)m个元素的组合数。

  用符号 C(n,m) 表示。

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  C(4,3)表示(shì)从四个中选(xuǎn)择3个。

  计算方法为:

  C(4,3)

  =A(4,3)÷A(3,3)

  =24/6

  =4

  两个常用的(de)排(pái)列基(jī)本(běn)计数原(yuán)理(lǐ)及应用(yòng):

  1、加法原理和分类(lèi)计数法(fǎ):

  每一类中(zhōng)的每一种(zhǒng)方法慧谨都(dōu)可以独(dú)立地完(wán)成(chéng)此任(rèn)务(wù),两类(lèi)不同办(bàn)法中的具体方法(fǎ),互不相同(即分类(lèi)不(bù)重(zhòng)),完成此任务前搭基的任何一种方法(fǎ),都属(shǔ)于某一类(即分类不(bù)漏(lòu))。

  2、乘法(fǎ)原理和分步计数(shù)法:

  任何一步的一(yī)种方法都不能完成(chéng)此任务(wù),必须且只须连续完成这n步才能完成此任务,各步计数相(xiāng)互独(dú)立。

  只要有一步中所采取的方法不同(tóng)枝败,则对应的完成此事的(de)方法也不(bù)同。

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