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e的-2x次方(fāng)的(de)导数(shù)怎么求(qiú)，e-2x次方的导数是多少

　　1、设u=-2x，求出u关(guān)于x的导数u'=-2；

　　2、对e的u次(cì)方对(duì)u进行(xíng)求导，结果为e的u次(cì)方，带入u的值，为e^(-2x);

　　3、用e的u次方的(de)导数乘u关于x的导数(shù)即为所求(qiú)结(jié)果，结(jié)果(guǒ)为-2e^(-2x).

　　拓展资(zī)料：

　　导数（Derivative）是微积分(fēn)中的(de)重要(yào)基础(chǔ)概念。

　　当(dāng)函数y=f(x)的(de)自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增(zēng)量Δx的比值在Δx趋于(yú)0时的极限a如果存在(zài)，a即(jí)为在(zài)x0处(chù)的导(dǎo)数(shù)，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是(shì)函数的局(jú)部性(xìng)质。

　　一个函数(shù)在(zài)某一点的导数描(miáo)述了(le)这个函(hán)数(shù)在这一点(diǎn)附近的变化率。

　　如果函(hán)数的(de)自变(biàn)量和取值都是实数的话，函数在某(mǒu)一点的导数就是(shì)该(gāi)函(hán)数所代表的曲线(xiàn)在这一点上的切线斜(xié)率。

　　导数的本质是通过极限的概念对函数进行局(jú)部的线(xiàn)性(xìng)逼近(jìn)。

　　例如在运(yùn)动学(xué)中(zhōng)，物体的位(wèi)移对于时间的导(dǎo)数就是(shì)物体的(de)瞬时速度。

　　不是所有的函(hán)数都有导数(shù)，一个函数也不一定(dìng)在所有的点(diǎn)上都有导数。

　　若某函数在某一(yī)点导数存在，则称(chēng)其在这一点可导，否则称为不可导(dǎo)。

　　然而(ér)，可导(dǎo)的函数一定连续；

　　不连续(xù)的函(hán)数一(yī)定不可导。

e的-2x次方(fāng)的导(dǎo)数是多少？

　　e的告察2x次方的(de)导(dǎo)数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一(yī)个复合(hé)档吵(chǎo)函数，由u=2x和y=e^u复(fù)合(hé)而(ér)成。

　　计(jì)算步骤如下：

　　1、设u=2x，求出u关于x的导数u=2。

　　2、对e的(de)u次方对u进行(xíng)求导，结果为e的u次方，带入u的值，为e^(2x)。

　　3、用(yòng)e的u次方的(de)导数乘u关于x的导数(shù)即为所求结果，结果(guǒ)为(wèi)2e^(2x)。

　　任何行友侍非(fēi)零数的0次方都等于1。

　　原因如下：

　　通常代表3次方(fāng)。

　　5的3次方是125，即(jí)5×5×5=125。

　　5的2次(cì)方(fāng)是25，即5×5=25。

　　5的1次(cì)方(fāng)是5，即5×1=5。

　　由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除(chú)以(yǐ)一(yī)个5，所以(yǐ)可定义5的0次(cì)方为：5 ÷ 5 = 1。

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