为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正以及为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么(me)负负得正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－河北属于南方还是北方 河北属于北方吗ht: 24px;'>河北属于南方还是北方 河北属于北方吗3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模(mó)型(河北属于南方还是北方 河北属于北方吗xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学(xué)文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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