为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分(fēn)配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一campus是什么意思 campus是国誉吗个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财(cácampus是什么意思 campus是国誉吗i)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是campus是什么意思 campus是国誉吗原来(lái)的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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