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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第(dì)1项(xiàng)（通(tōng)常也(yě)叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤通常用(yòng)an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个(gè)可(kě)数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机(jī)科学中，自然数(shù)则通常是指非负整(zhěng)数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数(shù)，1和(hé)合数(shù1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤)。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可(kě)以(yǐ)不(bù)带。

如何(hé)求项数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的(de)项数，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列(liè)的(de)“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第(dì)一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和(hé)？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得出每个括(kuò)号(hào)中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数列，则(zé)第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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