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独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么(me)没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的(de)特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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