函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是函(hán)数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提(tí)：要(yào)求(qiú)函数的(de)定(dìng)义(yì)域必(bì)须(xū)关(guān)于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　嫦娥二号拍到外星人已经证实　验证奇(qí)偶性的(de)前提要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必须关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先(xiān)求出函(hán)数(shù)的定义(yì)域，观(guān)察(chá)验(yàn)证是(shì)否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定(dìng)f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必关(guān)于原点对(duì)称(chēng)，这是函(hán)数具(jù)有奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不(bù)对称，所(suǒ)以这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(du嫦娥二号拍到外星人已经证实ì)称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)法规律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于(yú)原(yuán)点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇(qí)函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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