反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细2000克是多少斤 2000克等于多少公斤盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数2000克是多少斤 2000克等于多少公斤的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为2000克是多少斤 2000克等于多少公斤{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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