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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微(wēi)分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个(gè)定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须(xū)是(shì)一(yī)一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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