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正(zhèng)方体体对角线(xiàn)的公(gōng)式是(shì)什么，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的(de)连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)可(kě)以(yǐ)根据正方(fāng)体的(de)中高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰长为(wèi)a的(de)等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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