反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得(dé)性质，函(hán)数反函数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函数(sh青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克ù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zh青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克ì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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