三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的一对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(ch对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思uí)足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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