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为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ),乘法为(wèi)什么(me)负负得正
根据(jù)相反数的定义(yì),如果一个数(shù)与a的和(hé)为0,那么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数,记作-a。即-a+a=0。
对任何实数(shù)a,定义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实数的(de)加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律,等式还满(mǎn)足等(děng)量(liàng)加等量和相等,等量减等量差相(xiāng)等的(de)规(guī)律。
两个正数的积还(hái)是正数(shù)。
乘法负负得正(zhèng)的(de)原因1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问(wèn)题:
一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán),给定日期(0元)3天后欠债15元。
如(rú)果将5元的宅记作-5,那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数敷面膜20分钟后如果没干还敷吗,敷面膜20分钟后如果没干还敷吗学来表达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元,那么给定日(rì)期(qī)(0元)3天前,他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。
如果我们用-3表示3天(tiān)前,用-5表示(shì)每天欠债(zhài),那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反数(shù),所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美元(yuán)3次,即得(dé)到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金(jīn)15美元。
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美元(yuán)3次,即没(méi)有得(dé)到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金(jīn)3次,即得到15美元。
为什么负(fù)负(fù)得正13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士(shì)杰提出:“明乘除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。
在数学乘法中为什么负负得正
在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有:
1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题:
一人(rén)每天欠债5元,给(gěi)定日期(0元)3天后欠债15元。
如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5,那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前(qián),他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。
如果我们用-3表示3敷面膜20分钟后如果没干还敷吗,敷面膜20分钟后如果没干还敷吗天前,用-5表示(shì)每天欠债,那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反(fǎn)数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换成他(tā)的相反数,所得(dé)的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì):
3×5=15:得到5美元3次,即得到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金(jīn)3次,即付罚(fá)金(jīn)15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美元(yuán)3次,即(jí)没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金(jīn)3次,即(jí)得到15美元(yuán)。
上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹(第一册)》,江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出(chū)版(bǎn),2016年6月。
原(yuán)载于《数学文化(huà)透视》,上海科学技术出版社出版。
扩展资料(liào):
负数概念最早出现在(zài)中国,在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正(zhèng)负(fù)数(shù)的(de)加减运算法则(zé),而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。
在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》(1299)中(zhōng)敷面膜20分钟后如果没干还敷吗,敷面膜20分钟后如果没干还敷吗,朱士杰提出:“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。
公(gōng)元7世纪(jì),印度数学(xué)家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明(míng)确的正(zhèng)负数(shù)概念,及其四则(zé)运(yùn)算法则:“正(zhèng)负相乘(chéng)得负,两负数相(xiāng)乘得(dé)正,两(liǎng)正数得正(zhèng)。
”
参考资料来源:百度百(bǎi)科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了