反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意(yì恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因)数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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