注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污互独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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