反(fǎn)函数的(d窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污e)性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(sh窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污ù)若是(shì)奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的(de)定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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