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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的(de)角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线可(kě)以根据正方体的中高和地(dì)面对角线构成的(de)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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