为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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