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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义(yì)在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就(jiù)称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变(biàn)量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致。

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