反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域(yù)分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数(s吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗hù)的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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