为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等量冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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