圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关(guān)定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有(yǒu)公(gō三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗ng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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