三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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