反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思(shù)公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(q定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思iè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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