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　　分布函数右连续说的(de)是任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该(gāi)点(diǎn)右极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个单(dān)调有界非降函数(shù)，所(suǒ)以(yǐ)其任一点x0的右极限必(bì)然存在(zài)，然后(hòu)再证右极限和函数值即可。

　　概率分布函数是(shì)概率论(lùn)的基本概念之(zhī)一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研(yán)究一个随机变量ξ取值小于某一数(shù)值x的(de)概率(lǜ)，这概率是x的函数(shù)，称这(zhè)种函数为随机(jī)变量(liàng)ξ的(de)分布函(hán)数，简称分布(bù)函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数为什(shén)么是(shì)右连续的

　　本质原(yuán)因并不(bù)是规(guī)定了(le)“向右(yòu)连续”，追(zhuī)溯(sù)根本(běn)原因是(shì)“分布函数的(de)定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小量E是(shì)无法动态定义的，离散概(gài)率无法定(dìng)义，连续(xù)概(gài)率(lǜ)也只(zhǐ)好概率密度(dù)，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连(lián)续。

　　概率分(fēn)布函(hán)数是概(gài)率论的基本概(gài)念(niàn)之一。

　　在实际问(wèn)题中(zhōng)，常常要(yào)研究一个随机变量ξ取值小于某一数值(zhí)x的概率，这(zhè)概(gài)率(lǜ)是x的函数，称这种(zhǒng)函数为随(suí)机变(biàn)量(liàn一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音g)ξ的分布函数，简称(chēng)分布函数(shù)，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可(kě)以(yǐ)决定(dìng)随机变量(liàng)落入任何范围内的概(gài)率。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　连续的性(xìng)质：

　　所有多项(xiàng)式(shì)函数(shù)都是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指数(shù)函(hán)数(shù)、对数(shù)函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上(shàng)也(yě)是连续的函数(shù)。

　　绝(jué)对(duì)值函(hán)数也是连续的。

　　定义在(zài)非零实数上的倒(dào)数函数(shù)f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定(dìng)义域扩(kuò)张(zhāng)到(dào)全体实数，那么无论函(hán)数在(zài)零(líng)点取任(rèn)何值，扩张后的函数都不是连续的。

　　非(fēi)连续函数的一个(gè)例子是分(fēn)段定义的函数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个(gè)不连续函数的租睁橡例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分(fēn)布函数

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