三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另(lìng)一陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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