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  三角函数降(jiàng)幂公式(shì)是三角函数常用公式(shì),下面总结了初(chū)中三角函数降幂公(gōng)式,希望(wàng)能帮助到大家。三角函(hán)数降幂公式

  三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì),将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式:

  cos2α=cos²α-梭子蟹什么时候上市,舟山梭子蟹什么时候上市sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì),可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

  二(èr)倍(bèi)角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注(zhù)意:(1)二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的(de)三角函(hán)数,它适用(yòng)于二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之间(jiān)的互化问题(tí)。

  (2)二倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式,尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对的(de)。

  (3)二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中,取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出,记忆时可联想相应角的公式。

三角函数升(shēng)幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么?

  下(xià)面给大家(jiā)分享三(sān)角函数的降幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过(guò)程(chéng),一起看一下具(jù)体内(nèi)容:

  1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式:

  sinα=(1-cos2α)/2

梭子蟹什么时候上市,舟山梭子蟹什么时候上市  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

  运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂(mì),将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì):

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

  三角函数(shù)起源(yuán)

  公元(yuán)五世纪(jì)到十二世(shì)纪(jì),租袭(xí)印度(dù)数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

  尽管当(dāng)时三(sān)角学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算工具,是一(yī)个附属品(pǐn),但是三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富(fù)了。

  三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他(tā)们还造出(chū)了比托(tuō)勒(lēi)密更精(jīng)确的正弦表。

  我们已(yǐ)知道(dào),托勒(lēi)密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表,它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来的。

  印度数学(xué)家不同,他们把(bǎ)半弦(AC)与全弦所对(duì)弧(hú)的一半(AD)相对应,即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应,这样,他们造出(chū)的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”,而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

  印(yìn)度人称连结弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称(chēng)AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

  后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”,阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文,这个(gè)字被意译成了”sinus”。

  以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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