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二阶偏微分方程求(qiú)解方(fāng)法,二阶偏微分方(fāng)程的基本(běn)类型

  二阶偏(piān)微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量(liàng),y是(shì)未知(zhī)函(hán)数,y'是y的一阶导数,y''是y的(de)二阶(jiē)导数(shù)。

  对(duì)于一元函数来说,如果在该方(fāng)程中出现因(yīn)变(biàn)量(liàng)的二(èr)阶导数,就称为(wèi)二阶(常)微分(fēn)方程。

  在有些情况下,可以通过适当的变量代换,把(bǎ)二阶(jiē)微分方(fāng)程化成一(yī)阶微分(fēn)方程来求解。

  具有这种性质的微分方程(chéng)称为可降(jiàng)阶的微分方程,相应的求(qiú)解(jiě)方法称(chēng)为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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