为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。<希望的拼音是什么/p>

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等(děng)的(de)规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元希望的拼音是什么。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一希望的拼音是什么人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其四(sì)则运算(suàn)法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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