为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的几近是什么意思，几近什么意思拼音(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么(me)3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来(lái)的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债几近是什么意思，几近什么意思拼音(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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