为什么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数(shù)概念(niàn)，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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