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反(fǎn)函数与原函数的(de)关(guān)系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式是什(shén)么

　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就称函数一方水等于多少升，一方水等于多少升水F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的一方水等于多少升，一方水等于多少升水图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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