三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度(dù)对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因变量的(de)函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看(kàn)一(yī)下(xià)常见的三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年(nián)级(jí)的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的你(nǐ)整理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 中国欠别国钱吗>

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的(de)图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距中国欠别国钱吗离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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